Soal Kesebangunan 1

Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika diketahui panjang AB = BC = a cm maka berapakah panjang CD?

Untuk menyelesaikan soal tersebut, perhatikan gambar berikut :

Pada gambar 1 tampak ada 3 segitiga yaitu ABC, ABD dab ADC.
Sedangkan pada gambar 2  tampak ada 5 segitiga yaitu ABC, ABD, ADC, AED dan CED.
Dari gambar 2 bisa kita tentukan panjang AC
AC = AB2+BC2−−−−−−−−−−√

      = $\sqrt{a^2}$ + $\sqrt{a^2}$

      = 2a2−−−√
      = a2√
∠ BAC = ∠ BCA = 45∘
Karena ∠ BAD = ∠ DAE maka panjang BD = DE dan AB = AE
Sekarang perhatikan Δ DEC
∠ DEC = 90∘ dan ∠ DCE = 45∘ sehingga ∠ EDC = 45∘
Jadi Δ DEC adalah Δ sama kaki
Akibatnya panjang DE = EC
Jadi panjang BD = DE = EC
EC = AC - AE
     = a2√ - a
CD = BC - BD
      = a - (a2√ - a)
      = 2a - a2√