FUNGSI

بســــــم اللــــه الر حمــــن الر حيــــــم 

FUNGSI

1. Pengertian Fungsi

Misalkan ada dua himpunan, yaitu himpunan A dan himpunan B. Relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi jika setiap anggota himpunan A tepat punya satu pasangan di B.

Pada fungsi dikenal istilah domain atau daerah asal, kodomain atau daerah kawan serta range atau daerah hasil.

Contoh :

Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B dinyatakan dengan aturan x + 2, x ϵ A. Jika diketahui A = {2, 3, 5, 7} dan B = {1, 2, 3, …, 12}, tentukan :

1. Himpunan pasangan berurutan dalam f
2. Daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil dari f

Penyelesaian :

1. Pemetaan f dari A ke B adalah f : x  ⟶ x + 2

x = 2 ⇒ f(x) = 2 + 2 = 4

x = 3 ⇒ f(x) = 3 + 2 = 5

x = 5 ⇒ f(x) = 5 + 2 = 7

x = 7 ⇒ f(x) = 7 + 2 = 9

2. Daerah asal = {2, 3, 5, 7}

Daerah kawan = {1, 2, 3, …, 12}

Daerah hasil = {4, 5, 7, 9}

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B dinotasikan dengan huruf kecil, misalnya f dan ditulis f : A ⟶ B ( dibaca f memetakan anggota himpunan A ke anggota himpunan B). Jika f adalah sebuah fungsi dari himpunan A ke himpunan B dengan x ϵ A dan y ϵ B maka peta x oleh f adalah y yang diyantakan dengan f(x). Dengan demikian diperoleh rumus fungsi sebagai berikut :

f : x  ⟶ y atau f : x  ⟶ g(x)

2. Nilai Fungsi

Setiap nilai yang berada dalam daerah asal jika dimasukkan ke dalam sebuah fungsi f maka akan diperoleh nilai fungsi yang merupakan daerah hasil.

Perhatikan contoh berikut :

Sebuah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah sebagai berikut:

f(x) = 3x - 4, x ϵ A. Jika A = {1, 2, 3, 4}, tentukan :

1. f(2)
2. f(4)

Penyelesaian :

1. f(2) = 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2

Jadi nilai dari f(2) adalah 2

2. f(4) = 3(4) - 4 = 12 - 4 =8

Jadi nilai dari f(4) adalah 8
  Untuk lebih jelasnya perhatikan video berikut :

Atau klik di https://youtu.be/c2OGRg2sYLw

KUIS (dengan Google Form)



KUIS (dengan ProProfs)