21.55
Wartam, S.Pd
Soal
Perhatikan gambar berikut!
Diketahui trapesium ABCD adalah trapesium sama kaki dan diketahui panjang AB = 24 cm dan panjang CD = 12 cm. Jika titik E tepat di tengah-tengah AC dan titik F tepat di tengah-tengah BD, hitunglah panjang EF!
Penyelesaian
Untuk menyelesaikan soal tersebut perhatikan gambar berikut:
Dari gambar tersebut tampak bahwa panjang EF = EG - FG
Untuk menghitung panjang EG perhatikan gambar berikut:
Dari gambar di atas tampak bahwa $\Delta$ ABC $\sim$ $\Delta$ EGC dan AC = 2 $\times$ EC karena E adalah titik tengah AC. Akibatnya $\frac{EG}{AB}=\frac{EC}{AC}$ atau $\frac{EG}{AB}=\frac{GC}{BC}$ dan $\frac{EC}{AC}=\frac{1}{2}$
Sehingga untuk menghitung panjang EG kita menggunakan rumus :
$\frac{EG}{AB}=\frac{EC}{AC}$
$\frac{EG}{24}=\frac{1}{2}$
EG = 12
Sedangkan untuk menghitung panjang FG perhatikan gambar berikut!
Dari gambar di atas tampak bahwa $\Delta$ BDC $\sim$ $\Delta$ BFG dan BD = 2 $\times$ FB karena F adalah titik tengah BD. Akibatnya $\frac{FG}{CD}=\frac{FB}{BD}$ atau $\frac{FG}{CD}=\frac{BG}{BC}$ dan $\frac{FB}{BD}=\frac{1}{2}$
Sehingga untuk menghitung panjang FG kita menggunakan rumus :
$\frac{FG}{CD}=\frac{FB}{BD}$
$\frac{FG}{12}=\frac{1}{2}$
FG = 6
Sehingga :
EF = EG - FG
= 12 - 6
= 6
Jadi panjang EF adalah 6 cm
Sehingga untuk menghitung panjang EG kita menggunakan rumus :
$\frac{EG}{AB}=\frac{EC}{AC}$
$\frac{EG}{24}=\frac{1}{2}$
EG = 12
Sedangkan untuk menghitung panjang FG perhatikan gambar berikut!
Dari gambar di atas tampak bahwa $\Delta$ BDC $\sim$ $\Delta$ BFG dan BD = 2 $\times$ FB karena F adalah titik tengah BD. Akibatnya $\frac{FG}{CD}=\frac{FB}{BD}$ atau $\frac{FG}{CD}=\frac{BG}{BC}$ dan $\frac{FB}{BD}=\frac{1}{2}$
Sehingga untuk menghitung panjang FG kita menggunakan rumus :
$\frac{FG}{CD}=\frac{FB}{BD}$
$\frac{FG}{12}=\frac{1}{2}$
FG = 6
Sehingga :
EF = EG - FG
= 12 - 6
= 6
Jadi panjang EF adalah 6 cm
