SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL

Perhatikan gambar berikut!

Berapakah panjang kawat yang diperlukan?

Pembahasan
Untuk menjawab soal tersebut, perhatikan ilustrasi berikut:

Dari gambar tersebut, tampak bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sebab sudut ABC = $90^0$ (sudut keliling yang menghadap diameter besarnya adalah $90^0$) dan sudut ACB adalah $60^0$ sebab segitiga BOC adalah segitiga sama sisi.

Karena O adalah pusat lingkaran maka panjang BC = r (BC = OB, sedangkan OB adalah jari-jari lingkaran) dan panjang AC = 2r (AC adalah diameter lingkaran).

Karena segitiga ABC adalah segitiga siku-siku maka berlaku:

$AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$
$AB^2$ = $AC^2$ - $BC^2$
         = $(2r)^2$ - $r^2$ 

         = $4r^2$ - $r^2$

         = $3r^2$
AB   = $r\sqrt{3}$