SUDUT PADA JARUM JAM

Jarum pendek (jam)

Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 12 jam, sudut satu putaran = $360^0$

Maka pergeseran jarum pendek setiap jam =$\frac{360^0}{12}=30^0$

Jarum panjang (menit)

Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 60 menit, sudut satu putaran = $360^0$

Maka pergeseran jarum panjang setiap menit =$\frac{360^0}{60}=6^0$

Untuk menghitung sudut antara jarum panjang dengan jarum pendek adalah menghitung selisih antara kedua sudut yang dibentuk oleh kedua jarum jam. 

Contoh 1:

Tentukan sudut terkecil yang terbentuk antara kedua jarum jam pada pukul $02.30$!
Untuk menjawab pertanyaan tersebut perhatikan uraian berikut

Jarum panjang = $2\frac{30}{60}$ x $30^0$ = $2$ x $30^0$ + $\frac{1}{2}$ x $30^0$ = $60^0$ + $15^0$ = $75^0$
Jarum pendek  = $30$ x $6^0$ = $180^0$
Selisih sudut antara kedua jarum jam tersebut adalah $180^0$ - $75^0$ = $105^0$
Jadi sudut terkecil yang terbentuk pada pukul $02.30$ adalah $105^0$

Contoh 2:

Tentukan sudut terkecil yang terbentuk antara kedua jarum jam pada pukul $07.04$!
Untuk menjawab pertanyaan tersebut perhatikan uraian berikut

Jarum panjang = $7\frac{4}{60}$ x $30^0$ = $7$ x $30^0$ + $\frac{1}{15}$ x $30^0$ = $210^0$ + $2^0$ = $212^0$

Jarum pendek  = $4$ x $6^0$ = $24^0$
Selisih sudut antara kedua jarum jam tersebut adalah $212^0$ - $24^0$ = $188^0$
Jadi sudut terkecil yang terbentuk pada pukul $07.04$ adalah $172^0$
(Catatan : karena sudut yang ditanyakan adalah sudut terkecil maka besar sudut harus di bawah $180^0$, jika lebih dari $180^0$ maka besarnya sudut yang dimaksud adalah $360^0$ - sudut hasil perhitungan)

Contoh 3:

Tentukan sudut terkecil yang terbentuk antara kedua jarum jam pada pukul $12.25$!
Untuk menjawab pertanyaan tersebut perhatikan uraian berikut
Cara 1

Jarum panjang = $12\frac{25}{60}$ x $30^0$ = $12$ x $30^0$ + $\frac{5}{12}$ x $30^0$ = $360^0$ + $12,5^0$ = $372,5^0$
Jarum pendek  = $25$ x $6^0$ = $150^0$

Selisih sudut antara kedua jarum jam tersebut adalah $372,5^0$ - $150^0$ = $222,5^0$
Jadi sudut terkecil yang terbentuk pada jam $12.25$ adalah $137,5^0$

Cara 2

Jarum panjang = $0\frac{25}{60}$ x $30^0$ = $0$ x $30^0$ + $\frac{5}{12}$ x $30^0$ = $0^0$ + $12,5^0$ = $12,5^0$
Jarum pendek  = $25$ x $6^0$ = $150^0$
Selisih sudut antara kedua jarum jam tersebut adalah $150^0$ - $12,5^0$ = $137,5^0$

Jadi sudut terkecil yang terbentuk pada pukul $12.25$ adalah $137,5^0$

Catatan :

1. Jika selisih sudut antara kedua jarum jam lebih dari $180^0$  maka besar sudut terkecil yang terbentuk antara kedua jarum jam besarnya adalah $360^0$ - besar sudut hasil perhitungan
2. Jika yang ditanyakan sudut antara jarum jam pada pukul 12.... maka angka jam pada pukul 12 adalah 0 (seperti contoh 3 cara 2)